我们好。以后在chan上提问过三个难题:
为何快照是以内倒转，而并非倒转。
当中提及了快照和铜器无法移位后重叠。那时，他们就来详细预测呵呵，为何会是这种。
球体在台灯里狮子吼了和另一方面看上去或许全然一致的快照。与此同时，快照和球体成等距状况。
但，他们辨认出，尽管快照和铜器花纹看上去全然一致，但却难以重叠。这是为何呢？
具体来说，他们在日常生活看见的镜片等距，和他们在高中物理学以致用的等距，是有差别的。
他们在高中物理里段小宇有关等距的科学知识，轴等距和中心等距。
他们会辨认出，假如三个绘图等距，不论是轴等距却是中心等距，假如三个绘图归属于当中一类情形，所以，这三个绘图就能努力做到重叠。
比如说中心等距，假如有三个绘图水准转动180度，就能与另三个绘图重叠。
假如是轴等距，尽管难以间接移位重叠，但也能在三个绘图以和等距轴相连接的转轴为轴，滑动180度后，能达至移位后，能与另三个绘图重叠。（总之了，特定绘图能在很大前提下，努力做到间接移位重叠。比如说圆，比如说长方形且与等距轴相连接）
三种等距情形都能重叠，所以是全然重叠。
上面再来看一看镜片光学:
镜片光学时的称的铜器和快照，呢和轴等距很像?花纹全然相同，边线相较。
所以他们能让铜器和快照，像轴等距一样，在滑动之后重叠吗？
让他们来试试。
我站在台灯面前，右手加油，左手自然下垂。
假设快照保持静止，他们另一方面也保持姿势。所以假如自己和快照能自由的动，且保持姿势。所以，能努力做到相互重叠吗？
他们会辨认出，间接移位，无法重叠；滑动一方之后，却是无法重叠。最后辨认出，怎么都无法努力做到重叠。
这是怎么回事？几何绘图，假如轴等距，滑动后就能努力做到重叠呀。难道镜片等距和轴等距有差别吗？
没错，是有差别。
他们中学学以致用的轴等距，中心等距，是正方形几何，归属于正方形上的等距。而镜片等距，是立体环境，归属于空间等距。
所以，直观的描述呵呵:
比如说他们选择一双皮鞋。假设这双鞋做工精细，完美，全然等距。将这双鞋整齐的并在一起，呈边线等距状况。从正上方拍摄这双鞋。这时他们看到，他们得到了一张轴等距图片，一双轴等距的鞋子的俯视图。
假如沿着等距轴将图片对折，所以，对折后，两只鞋的图像达至了重叠。
或者，只滑动当中一只鞋的图像，然后移位，就能与另一只鞋的图像重叠。
鞋子的照片能努力做到重叠，但鞋子呢？总之不可能重叠，因为是左脚和右脚。
这就是正方形等距和空间等距的直观对比，呢有很大差别？
在正方形直角坐标系里，只有x轴和y轴，互为轴等距三个绘图，的当中三个数轴数的对应值相等，排列方向全然相同。另三个数轴的对应数值排列相反。
而对应数值全然相同的数轴，也是三个绘图的等距轴。
从对应数值上，能判断，三个绘图，花纹全然相同，方向相反。难以间接移位重叠。
假如把三个绘图以数值全然相同数轴角度为转动角度，保持数值全然相同的轴，的对应数值不变的情形下，在原地滑动180度之后，经过间接移位，就能让三个绘图重叠。
因为所滑动绘图，在保持全然相同对应数值的情形下，对应数值相反的各个边线发生了以内倒转，由以内相反，变为以内排列全然相同。这种，原本排列相反的数列就变成了排列方向全然相同。
而原来对应数值全然相同的数轴不变，这种，三个数轴上的对应数值全都全然相同了，所以具备了能重叠的前提。
他们能看到，在一方原地滑动后，同当中三个数轴的对应数值，会发生变化。与此同时，和其绘图的对应点，的对应距离也发生了变化。
以后是，三个绘图上的各个对应点的距离不很大全然相同，有近有远。但都是当中一方和等距轴距离的2倍。
可是在满足数值全然相同数轴，所对应数值不变的情形下滑动后，三个绘图处在了这种三个状况:
所有对应点的距离都全然一致，比值为1:1。
这就是三个绘图能努力做到，只通过移位就能重叠的前提。
让我再看一看空间等距:
空间等距，是立体的，不仅有x轴和y轴，还有z轴。所以对应数值数据量，要大的多。转动后，对应数值变化，也大的多。
所以，空间球体能移位重叠前提又是什么呢？
假设三个球体现在正与另一方面快照重叠，快照保持不动，将球体移位从来，与其快照分开。
这时，能辨认出，铜器和快照上的所有对应点的距离，也是全然相同的。无论上下以内，从内到外。也都是1:1。
这也正是空间花纹能够间接移位重叠的前提:
角度全然相同，三个空间花纹的各个等距、对应点的距离，全都相等，为1:1。
而在真正的镜片光学时，因为镜片等距特点。近处的像近，远处的像远。所以，铜器和快照的各个对应点的距离会因为，铜器另一方面各个边线到镜片的距离不同而不同。
但也都是铜器和镜片的距离的2倍。
从以上预测来看，镜片等距和正方形轴等距，却是有许多全然相同的地方。
因为，假如铜器是不规则花纹，其另一方面上各个点到镜片的垂直距离会不全然相同。而快照和事物上的各个对应点距离为铜器上到镜片上乘以2。
所以，各个对应点的距离不可能全然相同，不可能为1:1。所以，互为镜片等距的空间花纹难以间接移位重叠。
让他们再来用空间直角坐标系来预测呵呵镜片光学的特点:
假如用直角坐标系来表示镜片等距的话，设以内为x轴，上下为y轴，距离台灯的远近为z轴。
所以，铜器和快照在光学时的数值对应关系为:
铜器和快照各个边线，的x轴和y轴的对应数值，全然一致。而在z轴上，铜器和快照的各个边线的对应数值，却是排列全然相反。
这就是镜片光学的特点。
因为z轴上对应数值排列相反，所以根据数据模拟出的空间绘图，也难以在移位后，达至重叠。因为，移动到一起，三个模型的对应点会处在相较的边线，而并非全然相同的边线。
所以，假如像轴等距时那样，一方原地滑动180度呢，使对应数值相反的那条数轴上的数值，滑动过来，达至全然相同，相等。呢就能努力做到与另一方移位后重叠了?
他们继续预测。
让他们再来看一看铜器和快照再空间直角坐标系里的数字模型:
假如将铜器和快照假设，间接移位到同三个边线，所以此时，铜器和快照在x轴和y轴的对应数值全然相同。而z轴对应数值的情形是:
有全然相同的数字，但此时，铜器和快照的对应点，在在z轴上的数值，排列全然相反。就好比，三个是1-2-3，另三个是3-2-1。
这种，铜器和快照上的各个对应点，全部高度全然相同，在x轴上的数值也全然相同，但却因为z轴对应数值排列相反，所以:
双方各自的，在z轴上的对应数值不同的对应点，会处在不同的边线。会处于以z轴对应数值为参照，相较的边线。
既然这种，所以此时，他们假如滑动一方，使其与另一方的z轴对应数值，达至全然相同，呢就能努力做到重叠呢？
让他们来试试:
假如他们在保持y轴数值不变的情形下，水准转动一方180度。果然，z轴的对应数值滑动后，双方在z轴上的对应数值全然相同了，一样了。
可是，他们与此同时也辨认出，不仅z轴转了，x轴相较也一同转了180度。因为x轴和z轴，处在同一正方形。
现在，z轴对应数值滑动一方后全然相同了，y轴对应数值不变。而x轴的对应数值，原本全然相同，转动180度，也滑动了。所以此时，x轴的对应数值变成排列相反的了。也就是，以内相反了。
所以，却是难以重叠。
观察三维空间，他们会辨认出:
无论沿着哪个数轴转动，都会有同一正方形的三个数轴一起转动。这种，铜器另一方面所对应的，三个数轴的对应数值发生变化。
当空间花纹参照y轴为转动中心轴的角度，其它在三个数轴的对应数值会发生排列变化。一组数值由反到正，另一组数值，却由正到反。
三维空间只有三个数轴，三个数值全然相同，三个数值相较。以任何三个数轴为轴转动了180度，都会有，同一正方形的三个数轴转动。
所以，无论怎么转，都会有数轴对应数值相反，因为，假如原地转动180度，立体空间三个数轴，总会有三个数轴上的对应数值反转。
镜片等距时，只有z轴对应数值排列相反，其他三个数轴上的对应数值全然一致，排列全然相同。
所以假如转动，就会有数轴对应数值，由排列全然相同，变为排列相反。
所以，非等距铜器与其快照，难以重叠。
这就是铜器和快照难以重叠的预测。
因为铜器和快照的空间数字模型，也是三个数轴上的对应数值相反。有另外三个数轴上的对应数值全然相同。而假如将相反的数轴滑动，正过来，所以，当中原本数据排列全然相同三个数轴的数值也会滑动，变成反过来。
所以，不规则花纹的铜器，难以达至与快照重叠，即使在转动，移动之后。
